Жизнеспособность, разнообразие и энтропия экономической системы

Энтропия распределений ресурсов как индикатор жизнеспособности экономических систем

Закон необходимого разнообразия (Ashby, 1957) акцентирует внимание специалистов на анализе жизнеспособности различных систем (Докторович, 2015). При этом в качестве метрики разнообразия используется энтропия. Известно, что согласно формуле Больцмана энтропия (H) является функцией от числа различных микросостояний системы (W), которым может быть реализовано макросостояние. В экономике макросостояние системы (домохозяйства, предприятия и т.п.) можно охарактеризовать распределением определенного объема ресурса {GN}={G1, G2, …, GN,} на {N}={n1, n2, …, N}  статей с конкретной соразмерностью значений числового ряда {GN}. Последняя визуализируется в виде диаграмм (кривых) Лоренца (Lorentz, 1905) и измеряется с помощью коэффициента Джини или с помощью индикатора соразмерности α. Что касается отличительных признаков микросостояний состояний экономической системы при равенстве значений макропараметров: среднего значения  и индикатора соразмерности распределения α, то в их основе лежит приоритетность. То есть, два микросостояния различны, если порядок «привязки» ряда значений {GN}={G1, G2, …, GN,} к перечню позиций {N}={n1, n2, …, N}. Например, вариант А={n1<->G1, n2<->G2,…, N<->GN} не равнозначен варианту B={n2<->G1, n1<->G2, …, N<->GN}. Максимальное число W различных вариантов могут быть N!=1*2*…*N. Однако это число снижается в случае совпадений значений в числовом ряду {GN}. В пределе W=1 при равномерном распределении значений. При этом энтропия равна Ln(1)=0. Не столь очевидно частичное снижение энтропии при реализации групп равных значений в ряду {GN}={G1, G2, …, GN,}. В пределе группа равных значений включает (N-1) элементов и число различных вариантов уменьшается до уровня W=N. Соответствующее значение энтропии пропорционально Ln(N).

Сопоставляя данные выводы с соразмерностью числового ряда, логично предположить существование максимального значения энтропии экономической системы между двумя упомянутыми предельными случаями.

Ashby W. Ross An Introduction to Cybernetics [Книга]. - London : CHAPMAN & HALL LTD, 1957. - SECOND IMPRESSION : Т. I.

Lorenz M. O. Methods of Measuring the Concentration of Wealth [Статья] // Publications of the American Statistical Association. - Jun 1905 г.. - 70 : Т. 9. - стр. 209-219.

Докторович А. Б. Разнообразие и сложность жизнеспособной системы [Статья] // Пространство и время. - 2015 г. - Т. 3 (21). - стр. 86-91.

 

Об авторе Валентин Матохин

1950 года рождения, Москва. Учился в обычной школе, затем Московский государственный университет им. М.В.Ломоносова, физический факультет. Приобрел опыт работы в государственных учреждениях федерального уровня, академических институтах и коммерческих зарубежных и отечественных структурах. Cлужил в рядах Советской Армии, капитан. В настоящее время работает в отечественной информационной компании и имеет непосредственное отношение к созданию и внедрению корпоративных инновационных систем. В течении нескольких последних лет читает лекции: - по формированию и оценке инновационных проектов; - по оценке устойчивости экономических систем. Публикации: статьи в отечественных и зарубежных журналах по физике, экономике, инновационному процессу .
Запись опубликована в рубрике Без рубрики. Добавьте в закладки постоянную ссылку.

Добавить комментарий

Ваш e-mail не будет опубликован.


*

Можно использовать следующие HTML-теги и атрибуты: <a href="" title=""> <abbr title=""> <acronym title=""> <b> <blockquote cite=""> <cite> <code> <del datetime=""> <em> <i> <q cite=""> <strike> <strong>